Er der matematik i en perleplade
Intentionen med denne artikel er at bidrage med viden om matematikdidaktiker Allan Bishops forklaring af matematisk opmærksomhed, at blive inspireret til refleksion over egen praksis samt at få idéer til, hvordan der kan sættes fokus på matematisk opmærksomhed i egen børnehaveklasse.
ER DER MATEMATIK I EN PERLEPLADE?
Det korte svar er: Ja – hvilket nok ikke kommer som en overraskelse for alle jer, som læser denne artikel. For matematik handler ikke kun om tal og tælling. Matematik er meget mere – og i bund og grund handler matematik vel om at forstå verden og have et sprog til at beskrive den? Den britiske matematikdidaktiker; Allan Bishop, har nogle gode bud på hvordan vi kan anskue matematikken ud fra en kulturel forståelse og hvorfor matematikken er så vigtig – også for de yngste børn. Jeg har nogle gode bud på, hvordan vi omsætter hans viden til konkret praksis og konkrete aktiviteter i børnehaveklassen.
Matematik er mere end tal og tælling
Jeg har gennem mange år beskæftiget mig med den tidlige matematik, og jeg mener, at matematikken skal have stor opmærksomhed i læringsmiljøet, uanset om et barn går i børnehave eller i børnehaveklasse, eller om de går i skolens ældre klasser – og vigtigst – matematikken skal have sammenhæng med verden, for vi bruger jo netop matematikken til at forstå og beskrive den verden, der er omkring os. Voksne omkring børn bør have både viden og konkrete ideer til hvordan de skaber et læringsmiljø, som styrker matematisk opmærksomhed. Det kan både være ideer til den de daglige gentagne snakke om ugedage, årstider, tid, placeringer, farver – og det kan være en matematisk opmærksomhed, der er rettet mod de mere specifikt planlagte aktiviteter.
For nogle år siden stødte jeg på navnet; Allan Bishop. Han har fundet ud af, at uanset hvor man kigger hen i verden og uanset kulturel baggrund, etnicitet, social klasse osv., så kan matematik forstås og forklares på følgende måde: Matematik skabes ud fra et behov for at løse problemer, der har praktisk nytte i dagligdagen.
For mig gav denne sætning i sin enkelthed, rigtig god mening. Set med en 6 åriges øjne kan det ”problem” være forståelsen af og erfaringen med, at ens fødselsdag kommer igen til næste år, dvs. at der er en struktur for årets gang; eller at når Emil skal i biografen, så skal han bruge alle sine lommepenge og lidt til for både at kunne købe biletter og popcorn.
Eller det kan være når Amanda og Shaman skal finde vej på skattejagten, som pædagogen Lotte har lavet, så skal de forstå et kort og det er smart at kunne lokalisere og vide noget om begreber som: højre, venstre, over, under, ved siden af osv.
Allan Bishop peger på, man i alle samfund kan finde seks grundlæggende temaer, som matematiske begreber vokser ud af: at lokalisere, at designe, at tælle, at måle, at spille og lege, at forklare og argumentere og at disse temaer er ligeværdige.
Hvor hulen er hulen – lokalisering
De seks teamer som Bishop beskriver matematikken ud fra hænger sammen, men kan også beskrives enkeltvis. Lokalisering handler om rumforståelse og placering. Fx hvor man som barn selv er placeret i et rum, eller hvor et stykke legetøj eller en bog er placeret og dermed evnen til at skabe et mentalt kort.
Fx at Louise ved i hvilken retning hun skal gå for at finde saksen eller hvor Asim finder sin bedste ven, som leger bag ved cykelskuret. Altså kort sagt, at vide noget om rum og retning, som man selv er en del af, men også at kunne finde ting, der er placerede. Når vi arbejder med og er tydelige omkring placeringsord, så arbejder vi bl.a. med lokalisering. Nøglespørgsmålet i arbejdet med lokalisering er: Hvor?
Inspirationsideer til lokalisering
Sanglege med placeringsord og kropsdele; fx: Hoved skulder knæ og tå; brug placeringsord aktivt: Du sidder under bordet, jeg sidder på stolen; leg: Tampen brænder; Kongens efterfølger; tegn skattekort, tegn turkort.
Plusplusser, polygoner og perleplader – Design
Design handler om billeder, former og konstruktioner. Det handler om, hvordan vi kan beskrive geometriske former og mønstre og hvordan vi kan lave brugsgenstande eller pyntegenstande. Design handler om noget vi betragter udefra, altså egenskaber ved et objekt; hvordan det ser ud, hvilket mønster og hvordan en ting kan blive til noget andet. Fx når Conrad snitter i en pind med sin dolk, og det pludselig er blevet til et magisk sværd der kan få de ondeste drager til at sove, eller når Mads har byget et tårn ud af klodser med firkantede borgmurer og trekantede vinduer. Når vi arbejder med design, så arbejder vi ud fra spørgsmålet: Hvilken form og hvilket mønster?
Inspirationsidéer til design
Vendespil med former; leg med appen: Geoboard; geometriske former af naturmaterialer; stangdukker af geometriske former; geometriske former med kroppen; byg Den Geometriske by ud af æsker, ruller etc.; perleplader, perlekæder, lav rytmemønstre (stomp).
Madkasser og skolemælk – om tal og tælling
Tal og tælling handler om antal, talsystemer, tællesystemer og regning. Vi anvender tallene i vores daglige tale og møder dem overalt i vores hverdag i forskellige former og sammenhænge. At tælle handler også om at koble i par, om remser, antal og mængder. Min erfaring er, at netop dette område er dækket godt ind i den daglige praksis i børnehaveklasserne. I tal og tælling arbejder vi ud fra spørgsmålet: Hvor mange?
Inspirationsidéer til tal og tælling
Brug tal i hverdagsmatematikken: Vi er 22 i skole, 3 der mangler; Johanne fylder 6 år; brug tal gennem bevægelse, 1 hop, 2 tramp, 3 hink etc.; tag talfotos på tur; lav tal af forskellige materialer; lav ”talfolk” tal af stort karton med rulleøjne på; pust og tæl sæbebobler; gå på tællejagt i skolegården antal bænke, vinduer osv.
Er krokodiller 5 børn lange? – om måling
Måling handler om at sammenligne størrelser og at sætte i rækkefølge. Man kan ordne i rækkefølge efter placering i rækken eller efter ulige størrelser. Måleforståelse udvikles hos børnene gennem varierede erfaringer med forskellige typer mål, måleenheder og måleredskaber. Man kan bruge standardiserede måleredskaber, men pinde, fødder, skridt, at tælle sekunder m.v. kan snildt bruges for at give børnene fornemmelse af hvad det vil sige at måle. De spørgsmål man kan stille til måling er: Hvor stor? Hvor lang? Og hvor længe?
Inspirations idéer til måling
Brug ordenstal om atstå først, i midten og sidst i rækken f.eks. ved håndvask, når børnene venter på tur, eller når de går parvis på tur; brug ord som mere, mindre eller lige meget;
Sammenlign størrelser på kroppen: ben, fødder, fingre, hænder, og sammenlign, når børnene strækker sig, når de ruller sig sammen osv. Lad børnene finde forskellige pinde, og mål dem i forhold til hinanden; Lad børnene finde kogler, sten og skaller, og placer dem efter størrelse.
Giv børnene adgang til målebånd, vægte, målehjul, ur, stopur med videre; Brug stopur sammen med børnene: Hvor lang tid tager det at køre en tur omkring SFO’en i en mooncar? Hvor lang tid tager det at løbe rundt om skolen? Hvad var hurtigst?; Læs bøger om størrelsesforhold, eksempelvis De Tre Bukke Bruse, Guldlok og de tre bjørne; Lad børnene stille sig på række efter højde; Eksperimenter med store og små spande og se, hvor mange små spande vand, der kan være i en stor; Byg én kubikmeter i et “træskelet” – til eksempelvis hule eller butik.
Hva’ ska’ vi lege? – om leg og spil
Leg er lystfyldt og behageligt. Leg er fri, leg er spontan, og leg er unyttig. I leg og spil er det vigtigt at have matematisk forståelse Måske er det lidt pudsigt, at leg og spil ifølge Bishop betragtes som en matematisk aktivitet, da det jo er en helt grundlæggende livsform for børn. Man kan også sige, at børn bruger de andre 5 matematiske temaer i leg og spil, og netop derfor er opmærksomheden vigtig, da legen fremmer social udvikling og læring. Fx når Søren og Alberte sammen undersøger hvis bil der er længst og hvilken der kører hurtigst. Når Luna og Hazim spiller Uno og har brug for at kunne forbinde tal og antal, løse retningsskifte lægge strategier m.v.
Inspirationsidéer til leg og spil
Skab et læringsrum hvor børnene har adgang til konstruktionslegetøj fx klodser i forskellige former og farver samt konstruktionslegetøj til at bygge og modellere. Giv plads til forskellige tælle- og sorteringsmaterialer: Perler, korkpropper, plastiklåg, centicuber, knapper, kogler, sten, strandskaller osv. Det er godt med en: “vi-skiller-ad-kasse” med gammel teknik, eksempelvis et vækkeur, håndmixer eller en telefon, som kan skilles ad med værktøj og voksenhjælp. Legetøj til butik, kasseapparat, penge, med videre. Forskellige former for spil: kortspil, terninger, vendespil, bordspil og gulvspil – både til inden- og udendørsbrug.
Fugle kan flyve fordi der findes katte – forklaring og argumentation
Det var konklusionen hos en pige der undrede sig over hvorfor fugle kan flyve. Hun går gennem parken og med sin mor og oplever, hvordan fuglene flyver op, når hun og mor nærmere sig. En dag oplever hun, at katten kommer ind med en død fugl. Da hun ser det, giver det mening for hende at skabe sammenhæng med hendes tidligere erfaring fra parken og hun resonerer sig frem til overskriften. Ifølge Bishop handler matematiske forklaringer om at kunne forklare og begrunde; at lede efter sammenhænge for at forstå egne omgivelser. At løse problemer ved at resonere og drage logiske beslutninger. Grundsørgsmålet er: hvorfor?
Inspiration til forklaring og argumentation
Indfør en spørgekultur/nysgerrighedskultur, hvor I giver hinanden lov til at undres: Hvorfor smager et æble anderledes, når man lige har børstet tænder? Hvorfor banker mit hjerte hurtigt, når jeg løber? Hvorfor smiler vi? Er en sommerfugl en fugl? Lav – eventuelt med udgangspunkt i ovenstående – ugens filosofiske spørgsmål, som I drøfter med børnene hver fredag.
Lav forskellige små forsøg sammen med børnene, hvor de kan undre sig, stille spørgsmål, forklare og argumentere.Undersøg, hvilke dyr der ”hører sammen”: Argumentér og forklar.
Undersøg forskellige genstande – eksempelvis fra en rodekasse – der hører sammen: hvorfor? Hvorfor ikke? Sorter ting efter farve, funktion, størrelse med mere. Visualisér dagens struktur og rytme – hvorfor kommer noget før noget andet?
Lup på egen praksis
Jeg forslår, at man som børnehaveklasseleder og pædagog tager ”en tur i helikopteren” og sætter lup på hvordan og hvornår man skaber og understøtter et matematisk læringsrum. Tag et tjek på de planlagte aktiviteter hvor man bruger et bestemt matematikmateriale eller et bogsystem. I disse materialer er mange af de 6 matematiske temaer en fast del. Dog med et øje på at den matematik, der er i en bog, en app eller et kopiark skal ”ud i verden”, så børnene kan se det meningsfuldhed og sammenhæng med det virkelige liv. Så er der det, som jeg kalder ”matematik i hverdagen”.
Det som opstår i øjeblikket elle situationen, hvor vi giver matematikken opmærksomhed ved meget tydeligt at benævne, det som sker, det vi ser og det vi gør. Dagen har fx en fast struktur hvor der er rig mulighed for at bidrage ved fx at sætter ord på hvor mange der er i klassen, hvor mange der mangler, placeringsord, farver og former.
”Jeg skriver lige her på den øverste del af tavlen; jeg bruger den grønne tusch til at skrive med; jeg tæller lige at der er 6 stykker kage tilbage osv. Fang øjeblikket og sæt også ord på det som børnene gør: Johan, du bygger et tårn både med de firkantede klodser og de trekantede klodser. Når vi voksne benævner, så giver vi børnene et sprog. Vær opmærksomme på at også børnene sætter ord på, så matematik ordene kommer ud af deres mund, og de derved bliver fortrolige med matematiksproget. Der er stor forskel på at benævner og stille spørgsmål. Når vi benævner, så spejler vi sproget, og der er ikke noget på spil, på samme måde som når vi stiller spørgsmål.
Så uanset om det er gennem planlagte aktiviteter eller gennem den daglige struktur, legen og de opståede øjeblikke, så har vi som voksne en rig mulighed for at rette projektøren mod den matematiske opmærksomhed i egen praksis. Og det kræver en bevidsthed omkring egen praksis som voksen og den store effekt vi har som undervisere og rollemodeller.
Er der matematik i en perleplade er også titlen på en ny bog, som jeg har skrevet sammen med Christina Voigt der er udgives hos DAFOLO.
Bogen beskriver hvordan pædagoger i børnehaver og børnehaveklaser kan styrke fokus på matematisk opmærksomhed hos de 3 – 6 årig.
Som voksne – og som pædagoger – har vi en vigtig opgave i at hjælpe barnet med at få et sprog for netop matematik og dermed understøtte barnet i sin naturlige nysgerrighed.
Bogen er rettet mod den pædagogiske praksis og ikke mindst arbejdet med den styrkede pædagogiske læreplan, hvor såvel det fælles pædagogiske grundlag som de seks læreplanstemaer i høj grad rummer en sammenhæng til arbejdet med matematisk opmærksomhed.
